后悔理论在MATLAB中的代码实现

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　　今天小编为大家带来《后悔理论在MATLAB中的代码实现》文献赏析，一起来看看吧！
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　　【1】基础概念
　　LoomesSugden与Bell与1982年放弃独立性公理，并且指出单因素效用函数不能很好地解释人们的非理性决策行为，进而将后悔和欣喜因素纳入效用函数，分别提出后悔理论。
　　后悔理论的核心思想是：决策者会对自己所处的现实状况与本可能处于的状况（决策者在过去选择其他方案）进行比较，如果决策者发现自己选择其他方案能够得到更好的结果，那么内心可能给会感到后悔；反之，就会感到欣喜。因此，当面临新的选择时，决策者会回忆自己之前的经历，并且形成可能面临的后悔或欣喜的预期。综上原因，决策者的决策受两个因素影响，分别是：
　　（1）选择备选对象所能获得的结果；
　　（2）后悔和欣喜的预期。
　　根据后悔理论，决策者的感知效用函数由两部分组成，即关于当前结果的效用函数和后悔欣喜函数。令x和y分别表示选择方案A与B所能获得的结果，那么决策者对方案A的感知效用为：
　　Quiggin（1994）在Loomes和Sugden的基础上，把后悔理论推广到一般选择集的情形下，使其能够解决多个方案的选择问题。设：
　　那么决策者对方案Ai的感知效用为：
　　其中，xmax｛xii1，2，。。。，m｝。此处的R（v（xi）v（x））0，表示后悔值。由于在生活中决策问题一般为多方案的选择，所以上式更常被使用。
　　本文采取的方法来源于文献〔5〕，具体步骤为现计算每个决策指标与同属性下其他指标相比的后悔值与欣喜值，然后分别计算每个元素的总后悔欣喜值，最后计算每个方案的总后悔欣喜值。
　　【2】编码步骤详解
　　（0）建立原初矩阵
　　以由原初矩阵变换后得到的属性值为实数的感知效用矩阵为例，引入后悔理论计算后悔欣喜值。
　　（1）为后悔规避系数赋值
　　方案中各属性的后悔欣喜函数可表示为：
　　关于不同取值的后悔信息函数R（v）的图像如下图所示：
　　其中，v表示关于两个方案结果效用值之差的变量，R（v）表示后悔欣喜值。函数值大于0时表示欣喜，函数值小于0时代表后悔。随着的增大，有R（v0）R（v0）成立，表示决策者对v0的心理感知比对v0的心理感知更加敏感，即决策者是后悔规避的。并且越大，后悔值的绝对值比当前取值的欣喜值越大，因此在计算过程中，欣喜值可以不用考虑。
　　一般来说，取0。3，本文也是如此。
　　（2）建立元素全为0的空矩阵
　　为方便对矩阵代码的编写，建立两个元素全为0的空矩阵。
　　（3）计算每个元素与同属性下其他元素相比的后悔欣喜值
　　运行可得128个结果，其中每单独相邻4个数为一个元素与同属性下其他元素相比后的后悔值与欣喜值。然后将后悔值与欣喜值相加得到后悔欣喜值。
　　（4）分别计算每个元素的总后悔欣喜值
　　将步骤（3）得到的向量以方案数为间隔进行加法处理，得到每个元素的总后悔欣喜值。
　　（5）分别计算每个方案的后悔欣喜值
　　将步骤（4）得到的向量以属性个数为间隔进行加法处理，得到每个方案的总体后悔欣喜值。
　　（6）对方案进行排序
　　根据步骤（5）得到的后悔欣喜感知值对各方案进行排序。
　　根据上述结果可得方案3为最优方案。
　　【英语学习】
　　In1982，LoomesSugdenandBellgaveuptheindependenceaxiomandpointedoutthatthesinglefactorutilityfunctioncouldnotwellexplainpeoplesirrationaldecisionmakingbehavior，sotheyincorporatedregretandjoyfactorsintotheutilityfunctionandputforwardregrettheoryrespectively。
　　Thecoreideaofregrettheoryisthatdecisionmakerswillcomparetheircurrentsituationwiththesituationtheymighthavebeenin（theychoseotherplansinthepast）。Iftheyfindthattheycangetabetterresultbychoosingotherplans，theymayfeelregretintheirhearts。Onthecontrary，youwillfeelhappy。Therefore，whenfacedwithanewchoice，decisionmakersrecalltheirpreviousexperienceandformexpectationsoftheregretorjoytheymayface。Tosumup，decisionmakersdecisionsareinfluencedbytwofactors：
　　（1）R
　　（2）Anticipationofregretandjoy。
　　Accordingtotheregrettheory，thedecisionmakersperceivedutilityfunctioniscomposedoftwoparts，namely，theutilityfunctionaboutthecurrentoutcomeandtheregretjoyfunction。
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　　翻译参考来源：有道翻译。
　　内容参考来源：
　　〔1〕BellDE。RegretinDecisionMakingunderUncertainty〔J〕。OperayionsResearch，1982，30（5）
　　〔2〕LoomesG，SugdenR。RegretTheory：AnAlternativeTheoryofRationalChoiceUnderUncertainty〔J〕。TheEconomicJournal，1982，92（368）
　　〔3〕张晓，樊治平，陈发动。基于后悔理论的风险型多属性决策方法〔J〕。系统工程理论与实践，2013（9）：23132320。
　　〔4〕谭春桥，张晓丹。基于后悔理论的不确定风险型多属性决策VIKOR方法〔J〕。统计与决策，2019，35（01）：4953。
　　〔5〕刘小弟，朱建军，张世涛，刘思峰。基于后悔理论与群体满意度的犹豫模糊随机多属性决策方法〔J〕。中国管理科学，2017，025（010）：171178。
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